Regnestykket tar ti sekunder. Å velge spenningen som skal legges inn i den, og stole på svaret ved minus førti grader, tar betydelig lengre tid.
En 450 V snap-in-kondensator på en 400 V DC-link ser generøst ut til en kaldstartstest fanger opp 60 V med svitsjeoverskridelse som kjører på krusningen. Den delen som bestod hver regnearksjekk, blir plutselig grunnen til at brettet går tilbake for en layoutendring. Det som fanger den feilen er ikke en mer forseggjort formel, men en klarere lesning av den enkleste: i = C · dv/dt.
Så her er det korte svaret før detaljene. Det eneste deriverte forholdet forteller deg hvor raskt spenningen beveger seg for en gitt strøm, og alle andre uttrykk ingeniører bruker - ladning, energi, RC-stigning og -fall, krusning - er en omorganisering av det. Nominell spenning, ESR, temperatur og levetid endrer ikke regnestykket, men de avgjør om regnestykket fortsatt beskriver delen i hånden din.
Avsnittene nedenfor dekker skjemaene som er verdt å huske, forutsetningene som i det stille bryter dem, og sjekkene som stopper en bestått beregning fra å bli et sviktende produkt.
Kondensatorspenningsligningene som er verdt å ha for hånden
Seks skjemaer dekker nesten alle praktiske saker. De er ikke alternativer til hverandre; hver svarer på forskjellige spørsmål, og å forvirre dem er den vanligste kilden til feil svar i kraftdesignarbeid.
| Ligning | Hva den forteller deg | Hvor den brukes |
|---|---|---|
| i = C · dv/dt | Strøm kreves for å flytte spenningen med en valgt hastighet | Snubber design, slew-rate grenser, dv/dt stress |
| ΔV = I · Δt / C | Spenningsendring produsert av en strømpuls av kjent varighet | Ripple estimering, pulsbelastninger, ladningsinjeksjon |
| Q = C · V | Ladning lagret ved en gitt spenning | Ladebalanse, tilbakestill kretser, samplingsnettverk |
| E = ½ · C · V² | Energi tilgjengelig for en utslippshendelse | Hold-up tid, luftmotstander, sikkerhetsanalyse |
| Vc(t) = Vs (1 - e^(-t/RC)) | Spenning under lading mot en forsyning gjennom motstand | Myk start, oppstartsforsinkelse, innløpsbegrensning |
| Vc(t) = V0 · e^(-t/RC) | Spenning ved utlading fra et kjent startpunkt | Hold-up tid, sikker utladning timing |
Legg merke til hva som mangler i tabellen: temperatur, frekvens og tid. Disse ligningene beskriver et ideelt element, og forskjellen mellom det ideelle svaret og det målte er der det meste av ingeniørarbeidet faktisk bor.
Arbeide avledet form for hånd
To raske utregninger gjør tallene konkrete. En 1000 µF kondensator som bærer 5 A nettostrøm endrer spenning ved dv/dt = i / C = 5 / 0,001, som er 5000 V per sekund, eller 5 V per millisekund. Med den hastigheten kan en busskondensator med en dårlig tilpasset belastning krysse den nominelle spenningen i en enkelt svitsjehendelse.
Kjør det samme forholdet den andre veien. En 470 µF kondensator som absorberer 2 A rippelstrøm i 8 µs, omtrent på-tiden for et midtfrekvenstrinn, beveger seg med ΔV = I · Δt / C = (2 × 0,000008) / 0,00047, eller omtrent 34 mV. Ha den figuren i bakhodet, for det er bare den kapasitive halvdelen av krusningen du vil se på et skop.
Spenningen over en kondensator er en registrering av strømmen som har strømmet inn i den. Når spenningen er feil, er det gjeldende historikken der svaret gjemmer seg.
Ligningen er polaritetsblind. En elektrolytisk kondensator i aluminium er det ikke. Omvendt spenning over omtrent én volt skader oksidlaget, så et design der spenningen virkelig svinger begge veier trenger en bipolar del i stedet for en omorganisert formel.
RC-lading og -utlading uten snarveiene
RC-skjemaene ser ut som et eget emne, men de er det avledede forholdet etter én integrasjon mot en konstant kilde. Med tidskonstant τ = R × C er formen på kurven fast: en kondensator som lades gjennom en motstand når 63,2 prosent av forsyningen etter en tidskonstant, og en utladningskondensator faller til 36,8 prosent av startspenningen i samme intervall.
Resten av kurven er verdt å vite uten å strekke seg etter en kalkulator:
- 1τ: 63,2 prosent ladet, 36,8 prosent gjenstår ved utskrivning
- 2τ: 86,5 prosent belastet, 13,5 prosent gjenstår
- 3τ: 95,0 prosent ladet, 5,0 prosent gjenstår
- 4τ: 98,2 prosent ladet, 1,8 prosent gjenstår
- 5τ: 99,3 prosent ladet, 0,7 prosent gjenstår
Behandle fem tidskonstanter som "effektivt avgjort" i stedet for "avgjort". Lekkasjestrøm fortsetter å presse en ekte kondensator litt forbi det punktet, og dielektrisk absorpsjon betyr at en del som har vært kortsluttet i et minutt kan gjenopprette en målbar brøkdel av spenningen når kortslutningen er fjernet. For sikkerhetsrelaterte utladningsbaner er denne utvinningen nøyaktig grunnen til at en utluftingsmotstand kun dimensjonert fra E = ½CV² fortjener benkverifisering.
Ripple Voltage: Hvor den ideelle ligningen undervurderer
Konklusjon først: på en ekte elektrolytisk kondensator er spenningen du måler alltid større enn den ideelle kapasitive termen, og gapet utvides når temperaturen faller. To mekanismer forklarer nesten det hele - ekvivalent seriemotstand og dielektrisk tap.
Det resistive bidraget er lett å estimere: V = I_rippel × ESR. En del med 0,15 Ω ESR som bærer 1,2 A rippel legger til omtrent 180 mV på toppen av den kapasitive termen, før eventuell temperaturkorreksjon. I stadier som bytter med titalls kilohertz, dominerer vanligvis den resistive termen, og det er grunnen til at en kapasitansøkning som ser generøs ut på papiret, kan flytte den målte krusningen svært lite.
ESR er ikke en konstant. En standard aluminiumelektrolytisk som måler 0,2 Ω ved 20 °C kan måle flere ganger det ved minus 40 °C, fordi elektrolyttledningsevnen kollapser i kulde. Ripple-design som passerer komfortabelt ved romtemperatur, mislykkes rutinemessig i sin første kaldstarttest.
For bulk DC-link-posisjoner eksisterer høy-rippel snap-in-serier nettopp for å bytte kapasitans per volumenhet mot ESR og rippelstrøm. CD293-familien er et standard snap-in-alternativ med høy krusning i den klassen, bygget for den typen kontinuerlig krusning en kjøleribbefri DC-link må absorbere.
Nominell spenning, takhøyde og overspenningsforhold
Velg nominell spenning fra det verste tilfellet, aldri fra den nominelle skinnen. Sekvensen er kort, men hoppes ofte over: ta den nominelle bussspenningen, legg til topprippelen, legg til svitsjeoverskuddet målt ved kondensatorterminalene i stedet for ved forsyningen, legg til en margin for linjetransienter.
I industrielle likestrømskoblinger er et gap på 20 til 30 prosent mellom det verste tilfellet topp og nominell spenning en rimelig arbeidsregel. En 400 V-buss med 30 V topp-til-topp-rippel og 40 V oversvingstopper nær 460 V, så en 500 V- eller 550 V-del er det ærlige svaret. En 450 V-del fungerer bare hvis oversvingsmålingen var optimistisk.
Overspenningsvurderinger er en separat spesifikasjon fra kontinuerlige vurderinger. De fleste datablad tillater en kortvarig bølge ved omtrent 1,15 ganger nominell spenning ved 25 °C, gjennom en spesifisert seriemotstand og i en begrenset tid. Denne kvoten er ikke tillatelse til å kjøre på 1,15 ganger vurderingen kontinuerlig, og den smalner når omgivelsestemperaturen stiger. Der terminalene ser raske transienter i stedet for jevn krusning, oppførselen til skrueterminal elektrolytiske kondensatorer under transient spenning er verdt å lese før vurderingen fryses.
Nedsetting kjøper også levetid. Å kjøre en del på 80 prosent av nominell spenning senker det elektriske feltet over oksidlaget, noe som bremser den elektrokjemiske aldring som gradvis øker ESR og senker kapasitansen.
Temperatur, ESR og levetid: Hva ligningen ikke kan se
Kondensatorspenningsligningen har ingen temperaturterm, og temperaturen er der de fleste feltfeil oppstår.
Levetiden følger en tommelfingerregel i Arrhenius-stil som er nøyaktig nok for planlegging: hver 10 °C reduksjon i kjernetemperatur dobler omtrent forventet levetid. En del som er vurdert til 2000 timer ved 105 °C med en kjerne på 65 °C, ser på omtrent seksten ganger det tallet, eller omtrent 32 000 timer. Det viktige ordet er kjerne - krusningsstrøm varmer opp kjernen over omgivelsestemperaturen, så en omgivelsestemperaturberegning smigrer resultatet.
Bruk tigradersregelen på kjernetemperatur, ikke omgivelsestemperatur. Trekk fra den krusningsinduserte temperaturøkningen ved å bruke dataarkkurven først, fordi doblingsfaktoren er følsom for en 10 °C feil i begge retninger.
Kald ytelse er speilbildet av det samme problemet. Elektrolyttledningsevnen faller med temperaturen, ESR stiger, og det resistive krusningsbegrepet vokser med det. Lavtemperatur-startbare radielle serier som CD11GE er spesifisert for akkurat den tilstanden, der en del valgt kun på 20 °C-data ville vise krusningsspenning godt over romtemperaturberegningen.
En utvalgssjekkliste som holder aritmetikken ærlig
Kjør disse syv trinnene i rekkefølge. Hver enkelt kan eliminere en kandidat før den neste legger til detaljer.
- Beregn det verste tilfellet toppspenning ved kondensatorterminalene, inkludert rippel, oversving og linjetransienter.
- Velg en nominell spenning med 20 til 30 prosent takhøyde over denne toppen, og bekreft deretter overspenningsgraden separat.
- Regn ut den nødvendige kapasitansen fra krusningsbudsjettet og fra eventuelle dv/dt-krav kretsen pålegger.
- Sjekk krusningsstrømmens klassifisering mot faktisk RMS-rippel, bruk dataarkets frekvenskorreksjonsfaktorer.
- Bekreft ESR ved den laveste driftstemperaturen, ikke ved 20 °C.
- Estimer kjernetemperatur og forventet levetid med rippelvarme inkludert.
- Bekreft den mekaniske passformen: husdiameter, ledningsavstand eller terminalstigning, høydeklaring og monteringsretning.
Trinn fem er det som oftest hoppes over, og trinn to er det som oftest gjøres av vane. Til sammen står de for en stor andel av avkastningen som kommer tilbake med en «kondensator mislykket»-etikett festet.
Når tallene er faste, smalner shortlisten vanligvis til to eller tre serier. Sammenligner snap-in elektrolytisk kondensator i aluminium alternativer ved samme spenning og kassestørrelse gjør forskjellene i krusningsstrømmen og levetiden synlige raskere enn noe enkelt dataark.
Hvor likningen slutter og delen begynner
Kondensatorspenningsligningen er en to-linjers idé som overlever alle nivåer av designarbeid: strøm flytter ladning, ladning flytter spenning, og hastigheten avhenger av kapasitans. Alt annet – vurdering, reduksjon, ESR, temperatur, levetid – handler om hvorvidt den ideen fortsatt beskriver komponenten etter ti tusen timer i et skap som når 70 °C om sommeren.
Bruk ligningen til størrelse, bruk deretter spesifiserte og målte data for å bekrefte. En design som bærer begge deler er en der den beregnede spenningen og oscilloskopsporet stemmer overens, i laboratoriet og i kulden, år etter prototypen.
